この中級編について
初級編で 概念の地図を作りました。中級編では、その地図上の各定理に対して どう証明されるか / なぜその式が出てくるか / 何を仮定しているかを一段深く扱います。
中級編の前提:
- 初級編 9 章を一通り読んでいる(または同等の知識)
- 高校〜大学初年次の数学(微分積分・線形代数の基礎・集合論の入口)に拒否反応がない
- 厳密な証明を追わずとも、「証明の流れ・どこが仮定でどこが結論か」を理解したい
この編で得られるもの:
- B.1 補題の 5 ステップを実際に追えるようになる
- 各定理の Lyapunov 関数 Φ がなぜその形か説明できる
- 中心式 Ṽ = V₀ − κPQ の 導出を再現できる
- T.0 の三言語同型を 構造写像として書き出せる
- 自分の関心領域に 新しい Lyapunov を設計して T 理論を拡張できる入口に立つ
全体地図(中級編)
M0
Lesson 0 数理基盤
— 多世界の測度と Φ の設計論
M1
Lesson 1 中心式と 6A 導出
— Ṽ = V₀ − κPQ と 6A 証明スケッチ
M2
Lesson 2 集合と抽象
— 6B の固有値解析と LUB の束論
M3